13. 그래프 탐색 (Graph Search)

정의

- 그래프는 실제 세계의 현상이나 사물을 정점(Vertex) 또는 노드(Node) 와 간선(Edge)로 표현하기 위해 사용
- 예) 집에서 회사로 가는 경로를 그래프로 표현할 때 

 

용어

- 노드(Node) : 위치를 말함, 정점(Vertex) 라고 함

- 간선(Edge) : 위치 간의 관계를 표시한 선으로 노드를 연결한 선이라고 보면 됨 (link 또는 branch) 라고도 한다

- 인접 정점(Adiacent Vertex) : 간선으로 직접 연결된 정점 (또는 노드)

- 참고용어
   - 정점의 차수(Degree) : 무방향 그래프에서 하나의 정점에 인접한 정점의 수
   - 진입 차수(In Degree) : 방향 그래프에서 외부에서 오는 간선의 수
   - 진출 차수(Out Degree) : 방향 그래프에서 외부로 향하는 간선의 수
   - 경로 길이(Path Length) :  경로를 구성하기 위해 사용된 간선의 수
   - 단순 경로 (Simple Path) : 처음 정점과 끝 정점을 제외하고 중복된 정점이 없는 경로
   - 사이클 (Cycle) : 단순 경로의 시작 정점과 종료 정점이 동일한 경우

 

그래프 종류

1.무방향 그래프 (Undirected Graph)
- 방향이 없는 그래프
- 간선을 통해 노드는 양방향으로 갈 수 있음
- (A,B) 또는 (B,A)로 표기

 

2.방향 그래프 (Directed Graph)
- 간선에 방향이 있는 그래프
- A->B 갈 때는 <A,B> 표기 | B->A 갈 때는 <B,A> 표기

 

3.가중치 그래프 (Weighted Graph) 또는 네트워크 (Network)
- 간선에 비용 또는 가중치가 할당된 그래프

 

4.연결 그래프 (Conntected Graph)
- 무방향 그래프에 있는 모든 노드에 대해 항상 경로가 존재하는 경우

 

5.비연결 그래프 (Disconnected Graph)
- 무방향 그래프에서 특정 노드에 대해 경로가 존재하지 않는 경우

 

6.순환그래프=사이클(Cycle) 과 비순환 그래프

 

7.완전 그래프 (Completed Graph)
- 그래프의 모든 노드가 서로 연결되어 있는 그래프

 

그래프(Graph) 와 트리(Tree) 차이 - 그래프 > 트리

	그래프	트리
정의	노드와 노드를 연결하는 간선으로 표현되는 자료구조	그래프의 한 종류, 방향성있는 비순환 그래프
방향성	방향 그래프, 무방향 그래프 둘다 존재함	방향 그래프만 존재함
사이클	사이클 가능함, 순환 및 비순환 그래프 모두 존재함	비순환 그래프로 사이클이 존재하지 않음
루트 노드	루트 노드가 존재하지 않음 (상황에 따라 만들 순 있음)	루트 노드가 존재해야함
부모 자식 관계	일반적으로 사용하지 않고 필요에 따라 구현가능	부모  자식 관계가 존재해야 함

 

공식

- 간선의 개수는 정점의 제곱보다 작거나 같다

https://daily-life-of-bsh.tistory.com/34

 

- 각 정점의 차수의 합은 간선의 개수의 2배와 같다

https://daily-life-of-bsh.tistory.com/34

참고

https://daily-life-of-bsh.tistory.com/34 

그래프 (Graph)